慣性系と非慣性系から見た運動の解釈

慣性系と非慣性系の違いでは、見える景色が異なると存在する世界も違うというお話をしました。

ここでは、電車の中につり革がぶら下がっているとし、そのつり革にはたらく力の解釈について考えてみたいと思います。

つり革の動きと見え方

簡単のため、電車内にはつり革が１本だけぶら下がっているとします。

ほとんどの方が経験あるかと思いますが、例えば電車が右向きに加速すると、つり革はその真逆の向きに傾きます。

ここで、電車の外にいるＡさんと、電車の中にいるＢさんがそれぞれつり革を見ている場合を想定してみましょう。

説明のため、つり革の持ち手部分を「つり革本体」とします。

大切なのは、つり革本体にはたらく力の解釈はＡさんとＢさんとで違うということです。

Ａさんが見る場合

電車が力(駆動力)によって右に加速すると、つり革の根元部分も同じ力を右向きに受けます。

しかし、つり革本体は直接右向きの力を受けていないので、「慣性の法則」により、その場にとどまろうとします。

Ａさんはこの状態を静止した地上から見ているので、つり革本体が逆向きに引っ張られつつ、右向きに動いているように見えます。

Ｂさんが見る場合

Ｂさんは電車とともに同じ方向へ加速しています。

もっと言うと、Ｂさんの世界ではつり革本体を除いた全ての部分が右向きに力を受け、右向きに加速しています。

このため、Ｂさんには唯一つり革本体だけが進行方向と真逆に力を受け、その方向に引っ張られているように見えます。

この真逆に受ける見かけの力を、慣性力といいます。

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慣性系と非慣性系の違いでも紹介したとおり、この場合のＡさんがいる世界は「慣性系」、Ｂさんがいる世界は「非慣性系」です。

そして慣性系とは、運動の第１法則(慣性の法則)と第２法則が成り立つ座標系のことでした。

これらを踏まえてまとめると、下記のようになります。

ご承知の通り、電車の中のつり革の振る舞いは、ただひとつだけです。

しかし、たったひとつの運動の状態も、見る側の世界（慣性系か非慣性系か）によって、解釈が違うということを覚えておいて下さい。

式が表す意味も違う

今度は、つり革の運動に関する式を、Ａさんから見た場合とＢさんから見た場合とでそれぞれ立ててみましょう。

電車の外から見る場合（Ａさん）

前述したように、Ａさんから見たつり革本体は、右向きに加速しています。

この時、つり革本体には、重力と糸の張力がはたらいており、この二つの力の合力\(\vec{F}\)が、電車の進行方向と同じ向きになります。

つまりＡさんは、つり革本体は右向きにはたらく力\(\vec{F}\)によって加速していると解釈するわけです。

電車の中から見る場合（Ｂさん）

Ｂさんはつり革本体だけが、電車の進行方向と真逆にはたらく力(慣性力)によって、引っ張られているように見えます。

ここで電車の加速度を\(\vec{a}\)とすると、つり革本体の加速度は\(-\vec{a}\)です。

したがって、つり革本体にはたらく力を図示すると下のようになります。

Ｂさんは、つり革本体は力のつり合いにより後方で静止していると解釈するわけです。