密度とは、その物体の単位体積あたりの質量(kg)をいいます。
「単位体積あたり」とは「１\(m^3\)あたり」のことなので、密度の単位は[kg/\(m^3\)]です。
言い換えれば、物体１\(m^3\)の質量が何kgか？ということを表しています。
例えば、ある物体Ａと物体Ｂがあり、物体Ａの方が１\(m^3\)あたりの質量が大きい場合、「物体Ａの方が物体Ｂよりも密度が大きい」ことになります。
ちなみに、水の密度は1000[kg/\(m^3\)]です。
１\(m^3\)あたりの質量は何と1000[kg](軽自動車とほぼ同じ)です。結構重いんですね。
なお、物理では密度の量記号として\(ρ\)(ロー)を使うことが多いので、覚えておいて下さい。
水の底面の圧力は？
ここで、図のような体積が１㎥の水の底面にかかる圧力を考えてみましょう。
圧力を求める式として、下記の公式があったのを覚えているでしょうか？
前述したように１\(m^2\)の水の質量は1000[kg]なので、底面にはたらく力は、重力加速度を\(g\)とすると1000×\(g\)となります。
一方、力が働く部分、すなわち底面の面積は、１[ｍ]×１[ｍ]＝１[\(m^2\)]です。
よって、求める圧力は、
（1000×\(g\)）÷1＝1000×\(g\)
となります。
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では、同じ１㎥でも下図のような場合はどうでしょう？
底面にはたらく力は先程と同じで1000×\(g\)[N]ですが、底面の面積は、0.5[ｍ]×１[ｍ]＝0.5[\(m^2\)]となります。
よって、求める圧力は、
（1000×\(g\)）÷0.5＝＝2000×\(g\)
です。
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さらに、次のような場合はどうでしょう？
底面にはたらく力はこれまでと変わらず1000×\(g\)[N]ですが、底面の面積は、0.2[ｍ]×１[ｍ]＝0.2[\(m^2\)]となります。
よって、求める圧力は、
（1000×\(g\)）÷0.2＝＝5000×\(g\)
です。
以上をまとめると、次のようになります。
深さ1[m]の底面の圧力・・・1000×\(g\)
深さ2[m]の底面の圧力・・・2000×\(g\)（＝2×1000×\(g\)）
深さ5[m]の底面の圧力・・・5000×\(g\)（＝5×1000×\(g\)）
この結果から、深さが元の２倍になると圧力も２倍となり、さらに元の５倍になると圧力も５倍となることがわかります。
圧力は、深さによって変わってくるのです。
一般的な表し方
重力加速度を\(g\)、流体(液体及び気体のこと。ここでは水)の密度を\(ρ\)とすると、水面からの深さ\(h\)[m]の地点の圧力\(P\)[Pa]は、下記の式で表すことができます。
前に求めた深さ2[m]の底面の圧力(2×1000×\(g\))の場合、\(h\)＝2、\(ρ\)＝1000ということです。
注意すべきは、1000の部分は水の質量ではなく、水の密度という点です。
質量じゃないの？と思ったかもしれませんが、これは水の密度が1000[kg/㎥]なので質量も1000[kg]となり、たまたま同じ数値になっただけです。
間違えやすいので注意してください。
なお、圧力の式は順序を入れ替えて\(ρhg\)としている参考書が結構あります。
容器に入った水の場合
これまでの例では単に水のかたまりを扱いましたが、基本的に色々な問題では容器に入った水を扱うことが多く、容器の上面は、大抵空気にさらされています。
この場合は、空気の圧力(大気圧)も考える必要があり、圧力の式は、\(P\)＝\(Po\)＋\(hρg\)となります。