仕事

「力が物体にした仕事」の具体例

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物体を斜めに引っ張る

図より、加えた力\(F\)の水平成分は\(Fcosθ\)です。

これで、加えた力の向きと物体の移動した向きが同じになりました。

よって、加えた力がした仕事は、\(Fcosθ×L\)です。

張力がする仕事(単振り子)

図のような単振り子では、張力\(T\)の向きと先端に付けたおもりが移動する向きは、常に直角(=90°)になります。

ゆえに、仕事を求める式の\(cosθ\)はゼロであることから、張力がおもりにした仕事も「ゼロ」です。

張力はおもりの運動に全く関与しないことがわかります。

(振り子が左右に振れるのは、振り子にはたらく重力の影響です)

摩擦力がする仕事

あらい水平面に置かれた物体が運動している時、物体にはたらいている摩擦力は動摩擦力でした。

動摩擦力は運動を妨げる向きにはたらくため、力の方向は物体の移動方向と逆向きです。

よって、摩擦力がした仕事は、動摩擦係数を\(μ'\)とすると、

\(μ'mgcos180°×L\)

\(-μ'mgL\)

です。

手が小球にする仕事

質量\(m\)の小球を手にのせてゆっくり上げ下げする場合、手が小球にした仕事はどうなるでしょうか。

これは、上げる場合と下げる場合で違います。

●上げる場合

小球には、鉛直下向きに重力\(mg\)がかかっています。

ですので、小球を高さ\(h\)[m]まで上げる最中、手が小球にかけている力(緑ベクトル)は上向きに\(mg\)です。

この力は小球の移動方向と同じなので、手が小球にした仕事は、\(mgh\)です。

●下げる場合

小球には、鉛直下向きに重力\(mg\)がかかっています。

ですので、小球をある高さから\(h\)[m]だけ下げている最中、手が小球にかけている力は上向きに\(mg\)です。

注意すべきは、この場合小球は下がっているので、手の力の向きは小球の移動方向と真逆です。

よって、手が小球にした仕事は、\(-mgh\)(\(mgcos180°×h\))です。







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